今日はProofCafeでCPDTの三章を読み進めたが、そこでCoqではInductive型のコンストラクタの引数が関数のとき、その関数の左側に自分自身が現れてはいけないということを学んだ。もしそれを可能にしてしまうと無限ループが定義でき、公理系が矛盾してしまうか…

変数全体の集合varを{}というように自然数の対応で与えられると考え、式expを以下のように定義する。 Inductive exp : Set := | Var : var -> exp | Const : nat -> exp | Binop : binop -> exp -> exp -> exp. ここで binop型の値は二項演算子(binary opera…