にわとり小屋でのプログラミング ブログ

名古屋のCoqエンジニアです。日記は勘で書いてるところがあるので細かいとこが違うことがあります。

Qed

しりとりの圏をCoqで実装してみた

Coq で しりとりの圏を形式化した記事を見つけた。 型によるしりとりの成立判定 - コンピュータってすごいらしい via 完全実装付きでもう一度お送りします、しりとりの圏 - 檜山正幸のキマイラ飼育記すばらしかったので、私もちょっと真似して実装してみた。…

ポジティブ型とマイポジティブ型

(** Remark 今回はZArithモジュールを使うよ。 Require Import ZArith. をタイプしてね。 *) 導入 Coqでは、整数全体の型はZで表され、次のように定義されている。 Coq Z | Zneg : positive -> Z Z0はゼロで、Zposは正の数、Znegは負の数を表している。…

大阪人に関するうわさ

世の中には大阪人に関する間違った認識があふれているように思う。 例えば、大阪人は縦縞のユニフォームを着ている、とか嫁さんが強くてカカア天下である、とかである。今回はそのような間違った俗説を払拭するべくCoqで証明してみた。 Coq Section なにわ. …

データベースを用いるWebアプリケーション

お客さんがWebブラウザを使って、入力項目をデータベースに登録したり、データベースからデータを取ってきたりする仕組みは、多くの場所に存在するだろう。 このような仕組みは比較的簡単に提供することができ、かつ、利用する人の生活を便利にしてくれる。…

Coqで大学院試験

今日はCoqを使って大学院試験を解いてみよう。 題材は京都大学 理学研究科 数学専攻の数学の問題だ。 せっかくなので一番 新しい平成19年度の問題に挑戦してみよう。 (** 注意!!今回Coqを使ってこの問題を解いたが、Coqが大学院試験を自動的に解いた…

なぜか無い補題

Coqのライブラリにはなぜか無い補題というものがある。 例えばZmult_le_reg_rというレンマはZArithのZorderライブラリにあるが、 これの左バージョンは無いのだ。 ちなみにZmult_le_reg_rとは次のような内容である。 Zmult_le_reg_r : forall n m p:Z, p > 0…

Coqで書いた定理を証明してみる

証明モードのときは今までのCoqコマンドに加えて、タクティックというものを使うことができる。 タクティックは必ず小文字で始まり、ドットで終わる。 s intro. A : Prop ======================================= forall B C:Prop, (A->B->C) -> (A->B) -> …