（＊＊ Remark 今回はZArithモジュールを使うよ。 Require Import ZArith. をタイプしてね。 ＊） 導入 Coqでは、整数全体の型はZで表され、次のように定義されている。 Coq Z | Zneg : positive -> Z Z0はゼロで、Zposは正の数、Znegは負の数を表している。…

世の中には大阪人に関する間違った認識があふれているように思う。 例えば、大阪人は縦縞のユニフォームを着ている、とか嫁さんが強くてカカア天下である、とかである。今回はそのような間違った俗説を払拭するべくCoqで証明してみた。 Coq Section なにわ. …

Definitionコマンドを使って型や、関数を定義することができるが、証明の中で、定義に戻って展開したくなる時がある。例えば次のような２足す関数を定義して、それを二回適用すると4になるような定理を証明したい場合を考える。 Welcome to Coq 8.1 (Feb. 20…

お客さんがWebブラウザを使って、入力項目をデータベースに登録したり、データベースからデータを取ってきたりする仕組みは、多くの場所に存在するだろう。 このような仕組みは比較的簡単に提供することができ、かつ、利用する人の生活を便利にしてくれる。…

今日はCoqを使って大学院試験を解いてみよう。 題材は京都大学 理学研究科 数学専攻の数学の問題だ。 せっかくなので一番 新しい平成１９年度の問題に挑戦してみよう。 （＊＊ 注意！！今回Coqを使ってこの問題を解いたが、Coqが大学院試験を自動的に解いた…

Coqは証明支援系 (Proof Assistant) と呼ばれるシステムで、定理などの証明を構築することができる。 今回はTheoremというCoqコマンドを使ってみる。 このコマンドを使って定理を記述し、宣言することができる。 文法 [Theorem 定理の名前 : 定理の内容.] 最…