ポジティブ型とマイポジティブ型

（＊＊ Remark 今回はZArithモジュールを使うよ。 Require Import ZArith. をタイプしてね。＊）導入 Coqでは、整数全体の型はZで表され、次のように定義されている。 Coq Z | Zneg : positive -> Z Z0はゼロで、Zposは正の数、Znegは負の数を表している。…

2007-07-20

定義と、その展開

Coq入門 Definition Theorem Proof unfold reflexivity

Definitionコマンドを使って型や、関数を定義することができるが、証明の中で、定義に戻って展開したくなる時がある。例えば次のような２足す関数を定義して、それを二回適用すると4になるような定理を証明したい場合を考える。 Welcome to Coq 8.1 (Feb. 20…

2007-06-28

データベースを用いるWebアプリケーション

Fixpoint Lemma Theorem Proof Qed intro intros case unfold fold induction reflexivity rewrite elim inversion apply assumption

お客さんがWebブラウザを使って、入力項目をデータベースに登録したり、データベースからデータを取ってきたりする仕組みは、多くの場所に存在するだろう。このような仕組みは比較的簡単に提供することができ、かつ、利用する人の生活を便利にしてくれる。…

2007-06-27

Coqで大学院試験

Definition Proof Theorem Lemma Qed exists intro intros case unfold elim simpl reflexivity apply

今日はCoqを使って大学院試験を解いてみよう。題材は京都大学理学研究科数学専攻の数学の問題だ。せっかくなので一番新しい平成１９年度の問題に挑戦してみよう。（＊＊注意！！今回Coqを使ってこの問題を解いたが、Coqが大学院試験を自動的に解いた…